A moving average forecast

Introdução à Previsão Média Móvel. Como você pode imaginar, estamos analisando algumas das abordagens mais primitivas da previsão. Mas espero que isso seja pelo menos uma introdução válida para alguns dos problemas de computação relacionados à implementação de previsões em planilhas. Nesse sentido, continuaremos iniciando no início e começaremos a trabalhar com as previsões da Média móvel. Média móvel de previsões. Todos estão familiarizados com as previsões médias móveis, independentemente de acreditarem que sejam. Todos os estudantes universitários fazem isso o tempo todo. Pense nas pontuações dos seus testes em um curso onde você terá quatro testes durante o semestre. Vamos supor que você tenha um 85 no seu primeiro teste. O que você prevê para a sua segunda pontuação no teste? O que você acha que seu professor poderia prever para a sua próxima pontuação no teste? O que você acha que seus amigos podem prever para a sua próxima pontuação? Com toda a tagarelice que você pode fazer com seus amigos e pais, eles e seu professor provavelmente esperam que você consiga algo na área dos 85 que você acabou de receber. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua autopromoção para seus amigos, você superestima a si mesmo e acha que pode estudar menos para o segundo teste e então obtém um 73. Agora, quais são todos os preocupados e despreocupados? antecipar-se você vai entrar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito prováveis ​​para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de eles compartilharem com você. Eles podem dizer para si mesmos: "Esse cara está sempre fumando sua inteligência. Ele vai pegar outro 73 se tiver sorte. Talvez os pais tentem ser mais compreensivos e digam: “Bem, até agora você conseguiu um 85 e um 73, então talvez devesse figurar em um (85 73) / 2 79. Eu não sei, talvez se você fizesse menos Festejando e werent abanando a doninha em todo o lugar e se você começou a estudar muito mais você poderia obter uma pontuação mais alta. Ambas as estimativas estão realmente se movendo previsões médias. O primeiro é usar apenas sua pontuação mais recente para prever seu desempenho futuro. Isso é chamado de previsão de média móvel usando um período de dados. O segundo também é uma previsão de média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas que atacaram em sua grande mente o deixaram irritado e que você decidiu se dar bem no terceiro teste, por suas próprias razões, e colocar uma nota mais alta na frente de suas cotações. Você faz o teste e sua pontuação é na verdade uma 89. Todos, inclusive você, estão impressionados. Então agora você tem o teste final do semestre chegando e como de costume você sente a necessidade de incitar todos a fazerem suas previsões sobre como você fará no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, esperamos que você possa ver o padrão. Qual você acredita ser o mais apito enquanto trabalhamos? Agora voltamos à nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia-irmã chamada Whistle While We Work. Você tem alguns dados de vendas anteriores representados pela seção a seguir de uma planilha. Primeiramente, apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar essa fórmula de célula para as outras células C7 a C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve perceber que nós realmente não precisamos fazer as previsões para os períodos anteriores, a fim de desenvolver nossa previsão mais recente. Isso é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Incluí as previsões quotpast porque nós as usaremos na próxima página para medir a validade de previsão. Agora quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar essa fórmula de célula para as outras células C6 a C11. Observe como agora apenas as duas partes mais recentes de dados históricos são usadas para cada previsão. Mais uma vez, incluí as previsões da semana passada para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsões. Algumas outras coisas que são importantes para perceber. Para uma previsão média móvel de período m, apenas os valores de dados mais recentes são usados ​​para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão de média móvel de período m, ao fazer previsões de cotpas, observe que a primeira previsão ocorre no período m 1. Esses dois problemas serão muito significativos quando desenvolvermos nosso código. Desenvolvendo a Função Média Móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão da média móvel que pode ser usada de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que você deseja usar na previsão e a matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer pasta de trabalho desejada. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) Como Single Declarando e inicializando variáveis ​​Dim Item As Variant Dim Contador As Integer Dim Acumulação Único Dim HistoricalSize As Integer Inicializando variáveis ​​Counter 1 Acumulação 0 Determinando o tamanho da matriz histórica HistoricalSize Historical. Count Para Counter 1 Para NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado de valores observados anteriormente mais recentes Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovendoCúmulo Médio / NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você deseja posicionar a função na planilha de modo que o resultado da computação apareça onde deveria estar como segue. Na prática, a média móvel fornecerá uma boa estimativa da média da série temporal se a média estiver constante ou mudando lentamente. No caso de uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente. Um período de observação mais longo medirá os efeitos da variabilidade. O objetivo de fornecer um m menor é permitir que a previsão responda a uma mudança no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente da série temporal. A figura mostra as séries temporais usadas para ilustração juntamente com a demanda média a partir da qual a série foi gerada. A média começa como uma constante em 10. A partir do instante 21, ela aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30. Em seguida, ela se torna constante novamente. Os dados são simulados adicionando à média um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3. Os resultados da simulação são arredondados para o inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que, a qualquer momento, apenas os dados passados ​​são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo, para três valores diferentes de m, são mostradas junto com a média das séries temporais na figura abaixo. A figura mostra a estimativa da média móvel da média a cada vez e não a previsão. As previsões mudariam as curvas da média móvel para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente da figura. Para as três estimativas, a média móvel fica atrás da tendência linear, com o atraso aumentando com m. O atraso é a distância entre o modelo e a estimativa na dimensão de tempo. Por causa do atraso, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando. O viés do estimador é a diferença em um tempo específico no valor médio do modelo e o valor médio previsto pela média móvel. O viés quando a média está aumentando é negativo. Para uma média decrescente, o viés é positivo. O atraso no tempo e o viés introduzidos na estimativa são funções de m. Quanto maior o valor de m. quanto maior a magnitude do atraso e do preconceito. Para uma série crescente com tendência a. os valores de defasagem e viés do estimador da média são dados nas equações abaixo. As curvas de exemplo não correspondem a essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, em vez disso, inicia como uma constante, muda para uma tendência e, em seguida, torna-se constante novamente. Além disso, as curvas de exemplo são afetadas pelo ruído. A previsão da média móvel de períodos no futuro é representada pela mudança das curvas para a direita. O atraso e o preconceito aumentam proporcionalmente. As equações abaixo indicam o atraso e o viés de um período de previsão no futuro quando comparado aos parâmetros do modelo. Novamente, essas fórmulas são para uma série temporal com uma tendência linear constante. Não devemos nos surpreender com esse resultado. O estimador da média móvel baseia-se no pressuposto de uma média constante e o exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parte do período do estudo. Como as séries em tempo real raramente obedecerão exatamente às premissas de qualquer modelo, devemos estar preparados para tais resultados. Podemos também concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menor. A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 do que a média móvel de 20. Temos desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído e diminuir m para tornar a previsão mais sensível às mudanças em média. O erro é a diferença entre os dados reais e o valor previsto. Se a série temporal for verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro é zero e a variância do erro é composta por um termo que é uma função e um segundo termo que é a variância do ruído,. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo que os dados provêm de uma população com uma média constante. Este termo é minimizado tornando-se o mais amplo possível. Um grande m faz a previsão não responder a uma mudança na série temporal subjacente. Para tornar a previsão sensível às mudanças, queremos que o menor seja possível (1), mas isso aumenta a variação do erro. A previsão prática requer um valor intermediário. Previsão com o Excel O suplemento Previsão implementa as fórmulas de média móvel. O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo add-in para os dados de amostra na coluna B. As 10 primeiras observações são indexadas de -9 a 0. Em comparação com a tabela acima, os índices de período são deslocados em -10. As primeiras dez observações fornecem os valores iniciais para a estimativa e são usadas para calcular a média móvel para o período 0. A coluna MA (10) (C) mostra as médias móveis calculadas. O parâmetro de média móvel m está na célula C3. A coluna Fore (1) (D) mostra uma previsão para um período no futuro. O intervalo de previsão está na célula D3. Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err (1) (E) mostra a diferença entre a observação e a previsão. Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6. O valor previsto feito a partir da média móvel no tempo 0 é 11,1. O erro então é -5.1. O desvio padrão e o Desvio Médio Médio (MAD) são calculados nas células E6 e E7, respectivamente. Movações Médias: Como Usá-las Algumas das principais funções de uma média móvel são identificar tendências e reversões. medir a força de um momentum de ativos e determinar áreas potenciais onde um ativo encontrará suporte ou resistência. Nesta seção, mostraremos como períodos de tempo diferentes podem monitorar o momento e como as médias móveis podem ser benéficas no estabelecimento de perdas de parada. Além disso, abordaremos algumas das capacidades e limitações das médias móveis que devem ser consideradas ao usá-las como parte de uma rotina de negociação. Tendência Identificar tendências é uma das principais funções das médias móveis, que são utilizadas pela maioria dos traders que buscam tornar a tendência sua amiga. Médias móveis são indicadores atrasados. o que significa que eles não prevêem novas tendências, mas confirmam as tendências depois de estabelecidas. Como você pode ver na Figura 1, uma ação é considerada em tendência de alta quando o preço está acima de uma média móvel e a média está inclinada para cima. Por outro lado, um comerciante usará um preço abaixo de uma média descendente para confirmar uma tendência de baixa. Muitos traders considerarão apenas manter uma posição comprada em um ativo quando o preço estiver sendo negociado acima de uma média móvel. Esta regra simples pode ajudar a garantir que a tendência funcione nos comerciantes. Momentum Muitos operadores iniciantes perguntam como é possível medir o momentum e como as médias móveis podem ser usadas para enfrentar tal feito. A resposta simples é prestar muita atenção aos períodos de tempo usados ​​na criação da média, pois cada período de tempo pode fornecer informações valiosas sobre os diferentes tipos de momento. Em geral, o momentum de curto prazo pode ser medido observando-se as médias móveis que se concentram em períodos de tempo de 20 dias ou menos. Observar as médias móveis que são criadas com um período de 20 a 100 dias é geralmente considerado como uma boa medida do momentum de médio prazo. Finalmente, qualquer média móvel que use 100 dias ou mais no cálculo pode ser usada como uma medida do momentum de longo prazo. O senso comum deve dizer que uma média móvel de 15 dias é uma medida mais apropriada de momentum de curto prazo do que uma média móvel de 200 dias. Um dos melhores métodos para determinar a força e a direção de um momentum de ativos é colocar três médias móveis em um gráfico e, então, prestar muita atenção em como elas se comparam umas com as outras. As três médias móveis que são geralmente utilizadas têm prazos variáveis ​​na tentativa de representar movimentos de preços de curto, médio e longo prazos. Na Figura 2, um forte momento ascendente é visto quando as médias de curto prazo estão localizadas acima das médias de longo prazo e as duas médias são divergentes. Por outro lado, quando as médias de curto prazo estão localizadas abaixo das médias de longo prazo, o momentum está no sentido descendente. Suporte Outro uso comum de médias móveis é na determinação de possíveis suportes de preço. Não é preciso muita experiência em lidar com as médias móveis para perceber que a queda do preço de um ativo frequentemente pára e inverte a direção no mesmo nível de uma média importante. Por exemplo, na Figura 3 você pode ver que a média móvel de 200 dias foi capaz de sustentar o preço da ação depois que ela caiu de sua alta perto de 32. Muitos traders anteciparão um rebote das principais médias móveis e usarão outras indicadores técnicos como confirmação do movimento esperado. Resistência Quando o preço de um ativo cai abaixo de um nível influente de suporte, como a média móvel de 200 dias, não é incomum ver a média agir como uma forte barreira que impede os investidores de empurrar o preço de volta acima dessa média. Como você pode ver no gráfico abaixo, essa resistência é freqüentemente usada por traders como um sinal para obter lucros ou para fechar quaisquer posições longas existentes. Muitos vendedores a descoberto também usarão essas médias como pontos de entrada, porque o preço geralmente se recupera da resistência e continua seu movimento mais baixo. Se você é um investidor que detém uma posição comprada em um ativo que está negociando abaixo das principais médias móveis, pode ser do seu interesse observar esses níveis de perto, porque eles podem afetar muito o valor do seu investimento. Stop-Losses As características de suporte e resistência das médias móveis fazem delas uma ótima ferramenta para gerenciar riscos. A capacidade de mover médias para identificar lugares estratégicos para definir ordens de stop-loss permite que os operadores cortem posições perdidas antes que elas possam crescer ainda mais. Como você pode ver na Figura 5, os traders que detêm uma posição comprada em uma ação e definem seus pedidos de stop loss abaixo de médias influentes podem economizar muito dinheiro. Usar médias móveis para definir ordens de stop-loss é fundamental para qualquer estratégia de negociação bem-sucedida.